Je traversais la rue en dehors du passage piétons, et une voiture m’a renversée. Ai-je droit à quelque chose ?

Absolument ! La loi dite Badinter du 5 juillet 1985 prévoit que le piéton est considéré comme « super » protégé.
Il en résulte que votre responsabilité sera écartée la plupart du temps, sauf à démontrer que vous avez volontairement recherché le dommage (tentative de suicide) ou bien que vous avez commis une faute dite « inexcusable », d’une telle gravité qu’elle limite ou exclut votre droit à indemnisation.